В треугольнике <em>большая сторона противолежит большему углу</em>. По условию АС >АВ ⇒ угол АВС > угла АСВ. Т.к. CD=BD, <em>треугольник СDВ равнобедренный</em>, и ∠DCB=∠DBC (свойство). . Примем каждый их них равным <em>α</em>. Тогда по основному свойству неравенства <em>АВС-α > АСВ -α</em>, т.е. угол АСD < угла АBD, ч.т.д.
смотри прикрепленный файл
1) т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит биссектриса в нём является и высотой, и медианой, а значит делит основание АВ пополам. Если АС = СВ, АD = DB, CD – общая сторона, значит треугольники равны.
2) АС+АD = 18-6 =12 см. P = АС + АD + DB +CB = 12+12 = 24 см.
3) Т.к. АВ = АС, угол 1 = углу 2, AD – общая сторона, значит треугольники равны. Т.к. они равны, значит DC = DB = 5 см. Т.к. треугольники равны, значит АС = АВ = 15 см.
Надеюсь, что смогла всё объяснить, старалась писать подробнее.
решение задачи во вложении)))) зеленым цветом показано как нужно расположить прямоугольный треугольник,чтобы правильно начертить перпендикуляр.(прямой угол)