<span>Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º
СК - бисскетриса.
ВК=30
АК=40</span><span>Решение задачи начнем с рисунка.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.</span><span>Это относится ко всем треугольникам.
Из этого отношения следует отношение катетов:
ВС:АС=30:40=3:4
Пусть коэффициент отношения катетов будет х.
Тогда
ВС=3х
АС=4х
По т.Пифагора
АВ²=ВС²+АС²
70²=9х²+16х²=25х²
х²=196
х=14
АС=4*14=56 с
ВС=3*14=42 см
Опустим из точки К перпендикуляр КН на АС ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)
КН║ВС, ∠ А общий
∆ АКН подобен ∆АВС
Из подобия
АВ:АК=ВС:КН
70:40=42:КН
КН=1680:70=24 см
Тем же способом из подобия КМВ и АВС найдем МК=24 (можно проверить).</span> Но треугольники ВМК и АНК не равны, как может показаться.<span>В них равные катеты лежат против разных углов.
АН=56-24=32 см
ВМ=42-24=18 см</span><span>
<span><u>Найдя КН, можно не находить отдельно расстояние КМ.</u> </span>
МКНС - квадрат, т.к. ∠С=90º по условию, ∠КАМ=∠КНС=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла С</span>
Найдём cosB=MB/АВ
√2/2=4/АВ
АВ=(4*2)/√2=8/√2
Имеем две стороны, по теореме Пифагора найдём третью:
MA=(8/√2)²-4²=64/2-16=32-16=√16=4
S=1/2ah=1/2*4*4=8
Ответ:8
Угол СОЕ - острый
угол ВОD - острый
угол CAB - острый
угол CBA - острый
угол ABE - острый
угол ADC - острый
угол ACD - острый
60+50=110 180-110=70 (угол С) угол А=углу потому что у равнобедренного треугольнике углы при основании равны
70+70=140 180-140=40 (Угол В)
Ответ А=70 В=40 С=70
Ответ:
Объяснение:
r= S/р. р=(а+а+с) /2. р-полупериметр.
АВ=√(4²+3²)=5 см.
р=(10+8)/2=9 см.
S=(8*3)/2=12см.
r= 12/9=4/3=1 1/3см.