Так как AB - диаметр окружности, то треугольник ABK - прямоугольный. Угол K = 90 градусов. Угол BAK = 180-90-50=40 градусов.
cos a = x1•x2+y1•y2/|x1|•|x2|
|a| = √3²+(-1)² = ✓10
|b| = ✓4+1 = ✓5
cos a = -3+2/5✓2 = -1/2✓5
Диагонали прямоугольника равны и
точкой пересечения делятся пополам...
получаются четыре равнобедренных треугольника...
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)))
---> в одном из равнобедренных треугольников получатся
два угла по 46 градусов и один из углов между диагоналями будет
= 180-2*46 = 88 градусов
тогда смежный ему угол = 180-88 = 92 градуса и будет углом между диагоналями, кот. лежит против большей стороны прямоугольника)))
угол a - вписанный, значит он равен 1/2 дуги, на которую опирается, значит, дуга равна 36 градусов
угол в - центральный, значит, дуга равна 46
значит, дуга, на которую опирается х=180-(46+36)=180-82=98
значит угол х = 98\2=49
АС= 5 см, т.к катет лежащий напротив угла= 30 гр.= половине гипотенузы
по теореме Пифагора:
с2=а2+б2 ( 2- это квадрат)
10 2= 5 2 +АВ 2
100= 25+ АВ 2
- АВ 2 = -100+25
-АВ 2=- 75
АВ= корень из 75
площадь треуг.= АС умножить АВ делить на 2= 5 корень из 75.
вроде так.