По теореме Пифагора гипотенузу меньшего треугольника равна
так как для треугольников отношение двух соотвествующих сторон равное
8/10 =20/25, то трегольники подобны
4) В треугольниках ABC и CDA два угла равны, следовательно все углы равны. Треугольники равны по стороне (AC - общая) и прилежащим к ней углам, их соответствующие стороны равны (AB=CD, BC=DA). Четырехугольник ABCD является параллелограммом т.к. его противоположные стороны равны.
6) В треугольниках AOD и COB два угла равны (AOD=COB - вертикальные), следовательно все углы равны. Треугольники равны по стороне (AO=CO) и прилежащим к ней углам, их соответствующие стороны равны (OD=OB). Четырехугольник ABCD является параллелограммом т.к. его диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Треугольники BОС и AOD подобны по 1-му признаку подобия (по двум углам). Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит k^2=1:9, тогда k=1:3. Пусть ВС=x, тогда AD=3x. В силу условия: x+3x=4,8.
4x=4,8
x=1,2, тогда 3x=3,6
Ответ: BC=1,2 и AD=3,6.
В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
В прямоугольном треугольнике
а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника)
а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)
h - катет (высота равностороннего треугольника)
По теореме Пифагора
а² = (a/2)² + h²
a² - a²/4 = h²
3/4 * a² = h²
a² = 4/3*h²
a² = 4/3 * (9√3)² = 4/3 * 81 * 3 = 324
a = √324 = 18
Ответ: а = 18
Надеюсь правильно )
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=16 см, СД - высота.
Найти ВД.
ВС=1\2 АВ = 8 см как катет, лежащий против угла 30°.
АС=√(АВ²-ВС²)=√(256-64)=√192=8√3 см.
СД=1\2 АС = 4√3 см.
ВД²=ВС²-СД²=64-48=16
ВД=4 см.