1 + Cos 2a<u>- Cos 4a -Cos 6a</u> = 2Cos² a - 2Cos 5a Cos a =
=2Cos a( Cos a - Cos5 a)=<u>2 Cos a·2Sin 3a Sin 2a </u>.
Sin 3a - Sin aCos 2a = Sin 3a -1/2(Sin 3a - Sin a) = 1/2Sin 3a + 1/2 Sin a =
=1/2·2Sin 2aCos a =<u>Sin 2a Cos a </u>
При делении = 4Sin 3a
Х машин на первой стоянке было
5х машин на второй стоянке было
х+48 машин стало на первой стоянке
5х-48 машин стало на второй стоянке
24 машины было на первой стоянке
24*5=120 машин было на второй стоянке
Uchim.org/matematika/tablica-stepenej самая первая)
Cos²x = Sin²x
Cos²x - Sin²x = 0
Cos2x = 0
2x = П/2 + Пn, n э z
x = П/4 + Пn/2, n э z
1) Посмотри, какой приём при решении таких уравнений есть.
<span>Обозначим </span>tg x/2 = t, тогда Cos x = (1 - t²)/(1 + t²) и
Sin x = 2t /(1 + t²)
Сделаем замену в нашем уравнении.
5(1 - t²)/(1 + t²) + 12·2t/(1 + t²) = 13 | · (1 + t²)≠0
5(1 - t²) +24 t = 13 + 13 t²
18 t² - 24 t +8 = 0
9t² - 12 t +4 = 0
t = 2/3
tg x/2 = 2/3
х/2 = arc tg 2/3 + πк, где к∈Z
x = 2 arc tg 2/3 + 2πк, где к ∈Z
2)3 Cos x - 2 ·2sin x Cos x = 0
Cos x(3 - 4Sin x) = 0
Cos x = 0 или 3 - 4 Sin x = 0
x = π/2 + πr, где к ∈Z<span> 4Sin x = 3</span>
Sin x = 3/4
x = (-1)^k arcSin 3/4 + кπ, где к ∈z