Обозначим углы как х и у.
Тогда имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
х+у=180
х-у=54
из второго уравнения выразим х и подставим в первое уравнение:
х=54+у
(54+у)+у=180
2*у=180-54
у= 126/2 = 63
подставим значение у во второе уравнение:
х=54+63 = 117
Ответ: углы при пересечении прямых равны 117 и 63
Обозначим внешний угол C (это угол A1CA=угол B1CB) как Ф; тогда
CA1=AC*cos
CB1=BC*cos
CA1:CB1=AC:BC-здесь деление
то есть стороны пропорциональны,а угол между ними одинаковый.Отсюда следует что угол ABC=угол A1CB1
Чтд
∠1=53°, тогда верхний угол на прямой а (назовем его ∠4)
∠4 = 180°-∠1=180-53 =127°
∠3=127° (по условию), значит
∠4=∠3
На рисунке прямые а и с пересекает секущая l,
∠4 и ∠3 - соответственные углы и они равны,
значит прямые а и с параллельны.
Ответ: аIIс
2)NMK/=180-130=50
NMK=NKM=50
50+50=100
NMK+NKM+MNK=180
180-100=80
MNK=80
4)CED=180-140=40
80+40=120
180-120=60
CDE=60