Тр-ки АВС, СО1О2 - подобные по 3-м углам: угол С общий; углы СО1О2 и САВ - СООТВЕТСТВЕННЫЕ при параллельных О1О2 И АВ и секущей АС; углы СО2О1 и АВС тоже,но секущаяСВ; О1С=1/2АС; значит и другие стороны и периметр тоже; ответ: Р тр-ка О1О2С=142:2=71мм))))
P = BC+AC+AB = 14+16+10= 40
Пусть одна часть угла равна х°, тогда ∠1=4х°, ∠2=5х°, ∠3=9х°.
4х+5х+9х=180,
18х=180,
х=10°
∠1=4·10=40°;
∠2=5·10=50°;
∠3=9·10=90°
Как известно, сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Поскольку один из них равен 82°, второй будет равен 180-82=98°.
Ответ: 98°