Разность двух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что возможно лишь когда результирующий остаток равен 0.А значит в этом случае их остатки от деления на 11 должны быть равны.
Предположим что среди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.То и среди 11 из них нету равных остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть менее чем 0.От 0 до 10 -11 остатков.Таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.А значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 остальных,то есть мы пришли к противоречию.Утверждение доказано.
Перебираем простые числа, начиная с наименьшего 2, 3, 5,.. и прибавляем к ним
2, 6, 8, 12 и 14, проверяя получатся ли простые числа.
В результате получаем
Младшему 5 лет, далее возраст детей соответственно 7, 11, 13, 17 и 19 лет.
Для построения удобнее преобразовывать уравнение относительно у в виде у = кх + в (это прямая линия):
у = -х -3. Уже по этому уравнению можно строить график:
- коэффициент в = -3. Это даёт точку пересечения графика с осью у (при х = 0),
- коэффициент к = -1. Это признак убывающей функции при равенстве приращения координат по оси х и по оси у ( то есть график проходит слева вниз направо под углом 45 градусов). Можно задать по х значение, например, 5, тогда у = 5*(-1) -3 = -8.
Через 2 точки проводится линия - это и есть график заданной функции.