2х^2 + 15х - 27 = 0
Д = в^2-4ас = 15^2 - 4*2*(-27) = 441
х1 = (-15+21)/4 = 6/4 = 3/2 = 1.5
х2 = (-15-21)/4 = -36/4 = -9
-9 наименьший корень
<span> Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина<span>: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.
х-одна часть
10-х-другая часть
(10-х)-х=5
10-2х=5
2х=10-5
2х=5
х=2.5
10-х=7.5
Ответ:части 2.5 и 7.5.
</span></span>
Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.
х-одно
у-другое
х+у=10
4y+y=10
5y=10
<u>y=2</u>
<u>x=10-2=8</u>
Ответ: числа 2 и 8.
<span> Задача Бхаскары<span>: Некто сказал другу: “Дай мне 100 рупий и я
буду богаче тебя вдвое”. Друг ответил: “Дай мне только 10 и я стану в 6
раз богаче тебя”. Сколько рупий было у каждого?
х-рупий у одного
у-у другого
х+100=2(у-100)
у+10=6(х-10)
х+100=2у-200
у+10=6х-60
х=2у-100-200=2у-300
подставим во второе
у+10=6(2у-300)-60
у+10=12у-1800-60
у+10=12у-1860
12у-у=1860+10
11у=1870
у=170(рупий)-у второго
х=2у-300=2*170-300=340-300=40(рупий)-у первого
Ответ:40 рупий и 170 рупий.
</span></span>
<span>Задача из рассказа А.П.Чехова “Репетитор”: Купец купил 138
аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин
он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а
черное 3 рубля?.
х-купил чёрного
у-синего сукна
х+у=138 всего купил
3х-стоило чёрное
5у-стоило синее
3х+5у=540 вся покупка стоит
получаем систему
х+у=138 умножим на 3
3х+5у=540
3х+3у=414
3х+5у=540
вычтем из второго первое
5у-3у=540-414
2у=126
<u>
у=63 аршин-купил синего сукна</u>
<u>
х=138-63=75 аршин-чёрного сукна</u>
</span>
<span>
Задача из книги “Математика в девяти книгах”: Сообща покупают
курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если
же каждый внесет по 6, то не хватит 16.</span>
х-количество людей
9х-11=6х+16 стоит курица
9х-6х=27
3х=27
<u>
х=9(человек)-было</u>
<u>
9х-11=9*9-11=81-11=70-стоит курица</u>
Если я правильно понял, а вы поймете меня, то:
Пусть полное ведро - х литров.
Тогда
, отcюда находим x
D=b2-4ac=64-4*5*(-4)=64+80=144
x1=-2
x2=-4/10
сумма=-12/5
Если каждый раз платили половину денег и еще 0,5 тыс., а платили бумажками по 1 тыс. без размена, значит, каждый раз количество денег было нечетным.
Например, если было 37 тыс, то половина - это 18,5 тыс.
Значит, заплатили 19 тыс (18,5 + 0,5) и осталось 18 тыс.
Это неправильный ответ, потому что должно быть каждый раз нечетное.
Нетрудно догадаться, что правильный ответ - это число вида 2^n - 1.
Наименьшее такое число, большее 37 - это 63.
1 команда получила 32 тыс, осталось 31. 2 команда - 16 тыс.,
3 команда - 8 тыс, 4 команда - 4 тыс. Осталось 3 тыс. - меньше 4 тыс.