Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 50. Если a║b, с - секущая, то ∠1 и ∠2 - смежные. За теоремой про смежные углы ∠1 + ∠2 = 180°. Имеем уравнение:
x + x + 50 = 180
2x + 50 = 180
2x = 180 - 50
2x = 130
x = 130 : 2
x = 65° - ∠1;
x + 50 = 65 + 50 = 115° - ∠2.
Ответ: 65°, 115°.
Ответ:
20° и 70°.
Объяснение:
Пусть данный прямоугольник АВСD, его диагонали пересекаются в точке О.
1. По свойству диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда
АО = ОВ = ОС = OD, треугольник АОВ равнобедренный.
2. По условию величина угла АОВ равна 40°, тогда по теореме о сумме углов треугольника два другие угла ОАВ и ОВА в сумме дают 180° - 40° = 140°.
3. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый из них по 140° : 2 = 70°.
4. В соседнем равнобедренном треугольнике ВОС градусная мера угла СВО равна 90° - <АВО = 90° - 70° = 20°. Такой же будет и величина угла ВСО (углы при основании равнобедренного треугольника равны).
5. Рассматривая треугольник АОD, равный треугольнику ВОС (по трём сторонам), и треугольник СОD, равный треугольнику АОВ, получим, что диагональ прямоугольника образует с его сторонами углы, равные 70° и 20°.
А1D1 ,B1C1 паралельні площині Авсд
Ответ:
Объяснение:
СО=-1/2AC=-1/2(a+b)=-1/2a-1/2b
AE=AD+DE=b+1/2a
EB=ED+DA+AB=-1/2a-b+a=1/2a-b