Дано:
△MNK,△MPK
NM=PM
∠KMP=∠KMN
∠MPK=120°
<u>NK=5.6см</u>
1) Д-ть: △MNK = △MPK
2) Найти: ∠MNK, PK
1) Д-ть:
NM=MP,∠KMP=∠KMN - по усл.
⇒△MNK = △MPK - по признаку равенства △.
<u>Ч.Т.Д.</u>
2) Решение:
NM=MP,∠KMP=∠KMN - по усл.
⇒△MNK = △MPK - по признаку равенства △. ⇒∠MPK=∠MNK=120°; NK=PK=5.6см
<u>Ответ: </u>120°, 5,6см
По идее нужно сделать так:
36:2 = 18 (см) - периметр CDN
Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник, так как ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, и ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми.
НК = СВ = 5 м
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), тогда
АН = DK = (AD - HK)/2 = (11 - 5)/2 = 3 м
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(16 - 9) = √7 м
Ответ: √7 м.
диагонали пересекаются в т. О. рассмотрим треугольник ВОС, так как ∠ О прямой, трапеция равнобедренная, ⇒∠В= ∠С, то ВО= ОС=5√2/2.
Рассмотрим треугольник АОД он тоже прямоугольный равнобедренный⇒АО=ОД=15√2/2, Значит АС=15√2/2+5√2/2=10√2.
Рассмотрим треугольник АСЕ -прямоугольный равнобедренный
АС- гипотенуза, Значит СЕ=АС*√2/2=10√2*√2/2=10
Короч площадь это диагонали перемножить и пополам