Доказательство.Пусть АВСD — ромб, АС и BD — диагонали.<span>Тогда SABCD = SABC + SACD = (AC · BO) / 2 + (AC · DO) / 2 = AC(BO + DO) / 2 = (AC · BD) / 2.
Что и требовалось доказать.</span>Так же площадь ромба можно найти с помощью следующих формул:S = a · H, где a — сторона, H — высота ромба.S = a2 · sin α, где α — угол между сторонами, a — сторона ромба.S = 4r2 / sin α, где r — радиус вписанной окружности, α — угол между сторонами.<span>Теорема Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
</span>
ΔАВС: АВ=5, АС=3, ВС=4 => ΔABC прямоугольный
радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
a=4, b=3, c=5
=>D центр вписанной в прямоугольный треугольник окружности
ответ: расстояние от точки D до стороны ВС=1
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны, следовательно, сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции: 3+7 = 10. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: 10:2 = 5
Угол В полностью, вместе с внешним углом составляет 180 градусов. Чтобы найти внутренний угол нужно 180-162=18
Т.к. АС=ВС поэтому треугольник равнобедренный, в нем углы при основании равны. То есть угол А=В
Сумма всех углов составляет 180 градусов. Поэтому:
180 - (18+18) = 144
1. у= 100° по свойству внутренних односторонних углов;
х=80° по свойству внутренних накрест лежащих углов.
2. х=128°.
3. х=40° по свойству соответственных углов.
у=140° это смежный угол с углом х.