4sin^2(x-п/2)=ctgx
Ограничение:
sinx не равно 0
х не равно пn, n принадлежит Z
4cos^2(x)-(cosx/sinx)=0
cosx•(4cosx-(1/sinx))=0
1)cosx=0
x=п/2+пk,kпринадлежитZ
2)4cosx-(1/sinx)=0
4cosx=1/sinx
4cosx•sinx=1
2•(2sinx•cosx)=1
2•sinx•cosx = sin2x - синус двойного угла
2•sin2x=1
sin2x=1/2
a)2x=п/6+2пm
х=п/12+пm,mпринадлежитZ
b)2x=5п/6+2пp
x=5п/12+пр,рпринадлежитZ
<em><u>О</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>В</u></em><em><u>Е</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>:</u></em><em><u /></em><em><u>п/2 + пk, k принадлежит Z</u></em><em><u /></em><em><u>;</u></em><em><u /></em><em><u>п/12 + пm, m принадлежит Z</u></em><em><u /></em><em><u>;</u></em><em><u /></em><em><u>5п/12 + пр, р принадлежит Z</u></em>
В первом уравнении x1=9, x2=-1. во втором уравнении x1=-8, x2=-1.
тогда первое уравнение примет вид (x-9)(x+1) , а 2 уравнение примет вид (x+8)(x+1). тогда (x-9)(x+1)/(x+8)(x+1)=(x-9)/(x+8)
cos(х-пи/2)= 2sin +1
sinx = 2sinx + 1
sinx - 2sinx = 1
-sinx = 1
sinx = -1
-1 - это частный члучай, поэтому
х = -(пи/2) + 2пиn, n принадлежит Z
2 во 2 степени-4, 2 в 6-64, 2 в 10-1024, 2 в 14-16384. Прослеживается закономерность-степени через 4 заканчиваются на 4. 234=2+58х4 Как то так