В 1 четверти и синус и косинус положительны.
Через основное тригонометрическое тождество найдем косинус:
sin²x+cos²x=1
cosx=√(1-sin²x)
<em><u>cosx=12/13</u></em>
1)ответ: 1,5
2)ответ: 1
решение на фото
1
<span>( x +1 ) (x - 2) (2x + 5) ≥0
x=-1 x=2 x=-2,5
_ + _ +
--------[-2,56]-----------[-1]---------[2]---------------
x∈[-2,5;-1] U [2;∞)
2</span>
<span>(x-4)/(x+5)>0
x=4 x=-5
+ _ +
-------------(-5)--------------(4)-----------------
x∈(-∞;-5) U (4;∞)
3</span>
<span>px^2+(2p-3)x+(p+3)>0</span>
{p>0
{D<0
D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p+9-4p²-12p=-24p+9<0
24p>9
p>3/8
p∈(3/8;∞)
(3a²-15)/(a-√5) (в числителе вынесем три за скобку)
3(a²-5)/(a-√5) ( (a²-5) разлагается на множители по формуле сокращенного умножения на (a+√5)(a-√5)/(a-√5) так и запишем)
3(a+√5)(a-√5)/(a-√5)=3(a+√5) ((a-√5) в числителе сокращается с (a-√5) в знаменателе)
Ответ: 3(a+√5)