Найдем точку касания
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)
k(касательной ) из уравнения касательной у=-4х+6
f`(x)=16x-28
f`(x₀)=16x₀-28
16x₀-28=-4
16x₀=-4+28
16x₀=24
x₀=1,5
y₀(касательной)=y₀ (кривой)
-4·1,5+6=8·1,5²-28·1,5+с ⇒ с=9
A²-16a+65=a²-2*8*a+8²+1=(a-8)²+1
поскольку (a-8)² ≥0 при любых а , то (a-8)²+1 >0 при любых а
Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.
График функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. Вершина параболы находится в точке А(0; -2). Парабола пересекает ось х в двух точках:
х₁ = -√2/3 ≈ -0,816
х₂ = √2/3 ≈ 0,816
Найдём пределы интегрирования
При х = 1 y=3x² - 2 = 1
Эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.
Интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.
Подставляем пределы:
S = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5
Ответ: Площадь фигуры равна 5
144 рубля - 100\%
180 руб - х\%
х=180*100/144=125
125-100=25
Ответ на 25 \% повысилась цена игрушки
или
180-144=36 руб - повысилась цена
144 рубля - 100\%
36 руб - х\%
х=3600/144=25
8^3 : 4^4 = 2^9 : 2^8 = 2
24^19 / ( 4^18•6^18 ) = 24^19 : 24^18 = 24