Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠B+∠C=120° <=> ∠C=120°-90°=30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.
AB=AC/2
AB+AC=9 <=> 3AB=9 <=> AB=3 (см)
Высота призмы h=kk1=2ok
из треугольника Δаок: ок=√ао²-ак²
ак-радиус описанной около Δавс окружности:
ak=ac*√3/3=3√3/3=√3
ok=√2²-(√3)²=√4-3=√1=1
h=2*1=2
Тр СОД= ТР БОА (по1 признаку)
следовательно СО=ОБ=8, Тк в равных треугольника против равных углов лежат равные стороны
A:b:c=5:6:9
a, b, c - измерение прямоугольногопараллелепипеда
x (x>0)- коэффициент пропорциональности, тогда
a=5x
b=6x
c=9x
S₁=a*b=5x*6x=30x²
S₂=a*c=5x*9x=45x²
S₃=b*c=6x*9x=54x²
по условию S₁+S₂+S₃=258 см²
уравнение^
30x²+45x²+54x²=258
129x²=258, x²=2
x=+-√2
x=√2
а).
a=5√2 см
b=6√2 см
c=9√2 см
б).
S₁=5√2*6√2=60 см²
S₂=5√5*9√2=90 см²
S₃=6√2*9√2=108 см²
Все что я здесь написал оказалось неверно, простите