task/29639103 Найди произведение корней уравнения x²-3√(x²- 15 ) = 33
решение : x² -3√(x²-15 ) = 33 ⇔ ( x² - 15 ) - 3√(x² - 15 ) - 18 =0
замена : t =√(x²-15 ) ≥ 0 ; t² -3t -18 =0 ⇔ [ t = - 3 ; t =6 .
√(x²-15 ) = 6 ⇔ x²- 15 = 36 ⇔ x²- 51 = 0 ⇒ произведение корней уравнения равно - 51 т.Виета .
* * * x²= 51 ⇔ [ x = -√51 ; x =√51 . _лишнее * **
Ответ : - 51
146213743462663256313642368
1) х² +14х + 49 = (х +7)²
х² - 49 = (х - 7)(х+ 7)
Видно, что дробь можно сократить на (х + 7)
Ответ: (х + 7)/( х - 7)
2)4х² - 25 = ( 2х - 5)(2х +5)
10 х +25 = 5( 2х +5)
Сократим на (2х +5)
Ответ:(2х - 5)/5
3) Общий знаменатель = х² - 4
Дополнительный множитель к первой дроби = (х -2), ко второй (х +2), к третьей 1
2(х - 2) + х(х +2) +4х = 2х -4 +х² +2х +4х = х²+8х -4 Это числитель.
Знаменатель х² -4
преобразуем числовые значения
1) 2√10= √40≈6,3
2) √33≈5,7
3) 41/6≈6,8
4) 9/√3=√81/3=√27≈5,2
тогда
А≈5,2 (4)
В≈5,7 (2)
С≈6,3 (1)
D≈6,8 (3)