Пусть A- Начало координат
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
С(1;1;0)
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
Вектора AC(1;1;0) BD1(-1;1;1)
Скалярное произведение AC * BD1 = -1+1=0 Угол 90 градусов.
рассмотрим треугольник ADC : угол D=90 градусов, угол A=30 градусов, угол С=60 градусов (AC=10) <span>СD=5
</span> рассмотрим треугольник CDE <span>угол E=90 градусов, угол С=30, угол D=60
</span><span>СE=2,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы (СD=5)
</span><span> 10 - 2,5 = 7.5 </span>
<span>Пусть этот треугольник - АВС и угол С=90°
</span>Расстояние от А до плоскости =АН
<span><em>Гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника находят по формуле а√2</em>,⇒
</span><span>АВ=4√2
</span><span>Расстояние от А до плоскости - отрезок АН, перпендикулярный ей, следовательно, АН ⊥ СН - проекции АС на эту плоскость.
</span><span>АН=АС*sin (30°)=4*1/2=2
</span>ВН - <u>проекция гипотенузы</u> АВ на плоскость.
<span>ВН=√( АВ²-АН²)=√(32-4)=√28=2<span>√7</span></span>
поскольку паралельные стороны равны, одна из них равна 10 то вторая 1/2. тоесть 56-10+10=36. то вторая сторона равна 36 : 2 = 18