Сначала найдем высоту т.к. мы имеем угол 45 в прям. тр, значит высота=4 ка и меньшее основние. Теперь из 135-45=90, знчит еще один пр.тр., найдем его катет по теореме Пифагора
Сохраняя длину хорды CD передвинем ее по нашей окружности таким образом, чтобы она стала параллельна AB. При этом движении угол AKB остается всегда 60°, т.к. он равен полусумме постоянных дуг AB и CD, величина которых не меняется. В результате движения, треугольники ABK и CDK станут равносторонними, откуда AC=AK+KC=25+16=41 и ∠ACD=60°. Значит, по т. косинусов AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD=41²+16²-2·41·16·(1/2)=1281.
Тогда, по т. синусов R=AD/(2sin∠ACD)=√(1281/3)=√427.
Дано:
AE||OS
CR - секущая
угол СВЕ - угол АВС = 40°
Найти: угол BRS
Решение:
1. Пусть угол АВС - х, тогда угол СВЕ - х + 40°(из условия)
угол АВС + угол СВЕ = 180° (смежные углы)
х + (х + 40°) = 180°
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 70
Значит, угол АВС равен 70°
2. угол СВЕ = угол АВС + 40° (из условия задачи)
угол СВЕ = 70 + 40 = 110°
3. угол СВЕ = угол BRS = 110°(соответственные углы)
Ответ: угол BRS = 110°