4*a^3*b* 12*(ab^2)^3 * 3a =
= 4*a^3*b * 12a^3*b^6 * 3a =
= 4*12*3*a^3*a^3*a*b*b^6 =
= 144a^(3 + 3 + 1) * b^(1 + 6) =
= 144*a^7*b^7
27b³ - 1 = (3b - 1) • (9b² + 3b + 1)
Cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
cos²a+sin²a=1
sin²a=1-cos²a
sina = +-√(1-cos²a)
Угол a∈(3pi/2;2pi), а это 4 четверть и sin в ней принимает отрицательные значения.
Итого:
Sin83cos67+cos83sin67=sin(83+67)=sin150=sin(180-30)=sin30=0.5
Белый-прилагательный, качественное, в полной форме, муж.род, единственное число, именительный падеж