По теореме Пифагора 6^2+8^2=36+64=100
Ответ 10 см длина диагоналей
1) 90:4,5=20 1-ый УГОЛ
2)180-20=160. 2-ой УГОЛ
Ответ: 1-ый угол - 20 градусов; 2-ой угол - 160 градусов
Угол A=180-(Угол B+ угол C) по теореме осумме углов в треугольнике
рассмотрим треугольник АВО, он равносторонний, так как угол АОВ = 60 градусам ( значит все углы по 60 градусов, тогда и все стороны равны).
АО=ОВ=радиусу = 7, тогда и АВ=7
ответ: 7
S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
**************
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...