<span>Расстояния точек касания хорды АВ равноудалены от центра окружности О на расстояние = радиусу R. </span>
<span>Проведи прямую ОС, соединяющую центр окружности О и точку касания.С Эта прямая перпендикулярна и хорде АВ и касательной и т.к. они параллельны, и проходит через середину АВ. Значит, эта прямая ОС является высотой для треугольников АСВ и АОВ. Точка С, лежащая на перпендикуляре СО, проведенная к отрезку АВ через его середину, равноудалена от концов этого отрезка, значит и АС=СВ, т.е треугольник АСВ - равнобедренный.</span>
Решаем методом интервалов
решаем квадратное уравнение
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале: смотри рисунок интервалов в приложении
Ответ:
<span>(х</span>²<span>+7х)-4х-28=0
х</span>² +7х -4х -28 = 0
<span>х</span>² -11х -28 = 0
<span>по т. Виета корни 4 и 7
3х</span>²<span>+12х-(х+4)=0
3х</span>² +12х - х - 4 = 0
3х² +11х - 4 = 0
D = b² - 4ac = 121 -4*3*(-4) = 121 +48 = 169 > 0(2 корня)
х₁ = (-11+13)/6 = 2/6 = 1/3
х₂ = (-11 -13)/6 = -24/6 = -4