Ответ:
A
Объяснение:
Образовался прямоугольный ΔАВО(так как радиус,проведённый в точку касания с касательной образует прямой угол).
cosAOB=OB/AO=8/16=1/2
<AOB=60°
(Рисунок прилагается)
Среднюю линию трапеции назовём NE, а точку пересечения биссектрисой NE назовём K.
Так как ∠BAD = ∠CAD, а NE||AD, то ∠NKA = ∠CAD = ∠ BAD.
Из этого следует, что треугольник ANK - равнобедренный т.е. AN = NK = 13.
Найдём периметр.
Мы знаем, что средняя линия находится по формуле (AD + BC)/2, значит BC + AD = (13 + 23)*2 = 72.
Боковая сторона равна 13*2 = 26 т.к. средняя линия разделила её на две равные части AN и NB, a AN = 13.
P = 26*2+72 = 124 см.
Теперь нам надо найти высоту для того, чтобы вычислить площадь, которую можно найти по формуле 1/2(AD + BC) * h.
Благодаря свойству биссектрисы трапеции мы знаем, что биссектриса отделяет от основания часть равную боковой стороне биссектрисы т.е. BC = AB =26.
Из это следует, что AD = 72 - 26 = 46.
Теперь проведём высоту CH. Чтобы её найти нам сначала нужно узнать длину отрезка HD. Для этого мы из основания AD вычтем основание BC и поделим результат на 2 т.к. трапеция равнобедренная. (т.е. если я прочерчу биссектриссу BH, то AH будет равна HD) Получаем, что HD = (46-26)/2 = 10.
Теперь с помощью теоремы Пифагора найдём CH.
CD^2 = HD^2 + CH^2.
CH^2 = CD^2 - HD^2 = 26^2 - 10^2 = 676 - 100 = 576
CH = √576 = 24.
Теперь можем найти площадь.
S = 1/2 * 72 * 24 = 864.
Ответ: S = 864 см^2, а P = 124 см.
Основание = 2 х среднюю линию = 2 х 4 =8
Боковые стороны = (18-8)/2=5
Площадь = корень (( p x (p-a) x (p-b) x (p-c)) , где р - полупериметр, остальное - стороны
Полупериметр = 18/2=9
Площадь = корень (9 х (9-8) х (9-5) х (9-5)) = корень (9 х 1 х 4 х 4) = 12
DC=30:2=15см
BC=гипотенуза
BC^2=DC^2+BD^2
DC^2=225+4
DC=229
DC=корень229
Проводим высоту BD
D делить основание АС пополам так как треугольник равнобедренный, соответственно АD=DC=AC/2=16/2=8
BD=V(17*2-8^2)=15
tg угла А=BD/AD=15/8