Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90
=> Чтобы найти угол B, нужно из 90 вычесть 60 :
∠B = 90 - 60 = 30
Т.к ∠B = 30, то катет, лежащий против него = половине гипотенузы (AB)
То-есть, AM = 1/2 AB = 2
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
3х - один угол,
7х - другой.
Сумма смежных углов равна 180°:
3x + 7x = 180°
10x = 180°
x = 18°
3 · 18° = 54°
7 · 18° = 126°
2) Рассмотрим треугольник AOC - равнобедренный, т.к. AO=OB: в нём OB_1 является высотой (так как BB_1 - высота), значит, OB_1 - медиана, а значит, AB_1=B_1C
Рассмотрим треугольник ABC: BB_1 - высота (по условию задачи) и медиана (так как AB_1=B_1C по доказанному), значит ABC - равнобедренный треугольник, и BB_1 - биссектриса угла В.
Пусть расстояние от точки O до AB равно OM; OM = 1 по условию.
Пусть расстояние от точки O до BC равно ON.
Рассмотрим треугольники MOB и NOB -прямоугольные (<BMO=<BNO=90)
OB - общая сторона
<MBO=<NBO (т.к. BB_1 - биссектриса)
Значит, треугольники MOB и NOB равны по гипотенузе и острому углу, значит OM=ON=1
Ответ: 1
Треугольник равнобедренный, если равны 2 стороны, значит если он равнобедренный значит все три стороны равны Ас=АД=СД=4. Cf - биссектриса, высота, медиана- делит противоположную сторону пополам=>4:2=2.
FD катет триугольника FDC =2=>CF=4.
Cf -гипотенуза=>FB =2
2-2
3-мор=рок=15
Мор+рок=30=мок =кон
Рон=30+15=45