1
F(x)=2x²+lnx
2
F(x)=-2cosx+C
0=-2cos0+c
C=2
F(x)=-2cosx+2
3
F(x)=-2/x+C
0=-1+C
C=1
F(x)=-2cosx+1
4
=-(-2x+1)^4/8|(1-0)=-1/8+1/8=0
5
=e^2x|(3-1)=e^6-e^2=e^2(e^4-1)
А)x^3/21y^4*42y^4/x^5 (сокращаем степени и делим 42на 21)=2/x^
б) 10 a^b^3*7r^/20a^3b^4(сокращаем степени и делим 20 на 10)=7R^/2ab
в) m^=n^/3m+3n/(2m^+mn+n^-m^-mn/m(m+n)) (уничтожаем подобные в скобках)=m^+n^/3(m+n)/(m^+n^/m(m+n) )= m^+n^/3(m+n)*m(m+n)/m^+n^ (сокращаем скобки и m^+n^)= m/3
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.
откуда
и
Пользуясь формулой сокращенного умножения
, получим
откуда
Вычислим ОДЗ уравнения.
1) Подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.
откуда
.
2) Под логарифмическое выражение больше нуля, т.е.
Видим, что корень
и принадлежит ОДЗ. Также две другие корни пусть не удовлетворяют ОДЗ при
, т.е.
Подставив х=1/4 в ОДЗ под логарифмического выражения, получаем
откуда
Общее решение
есть промежуток
Проверим при а=±3/4. Если а=±3/4, то корни уравнения будут
и
Уравнение имеет единственное решение на отрезке [0;1] при
Посмотри зади книги может есть ответ
X^2 + x - 56 = 0
D = b^2 - 4ac = 1+ 224 = 225
√D = 15
x1 = (-1 + 15) /2 = 7
х2 = (-1 - 15) /2 = -16/2 = -8