F'(x)=(cosx + 1 + sinx)'=-sinx+cosx
f'(x)=0
cosx-sinx=0 |:cosx
1 - sinx/cosx=0
tgx=1
x=arctg1 + πk, k∈Z
x=π/4 + πk, k∈Z
Корни принадлежащие промежутку:
k=0, <em>x=π/4</em>
Остальные корни не входят.
<span>1)
</span>sin120
= sin(90 + 30) = sin90cos30 + cos90sin30 = 1*√3/2 + 0*1/2 = √3/2
<span>2)
</span>cos210
= cos(180 + 30) = cos180cos30 – sin180sin30 = (-1)* √3/2 – 0*1/2 = -√3/2
<span>3)
</span>sin20cos25
+ cos20sin25 = sin(20 + 25) = sin45 = √2/2
<span>1)√2· √8=√(2·8)=√16=4
2)√2\√18=√2/√(9·2)=√2/(3√2)=1/3
3)√27· √3 =√(27·3)=√81=9
4)√52\√117=√(4·13)/√(13·9)=2·√13/3·√13=2/3
5)√28· √7=√(4·7)·√7=2√7·√7=2·7=14
6)√23\√2300=√23/(√100·23)=√23/(10√23)=1/10=0,1
7)√13· √52=√13·√(4·13)=√13·2√13=13·2=26
8)√12500\√500</span>=√(25·5·100)/√(5·100)=5·10√5/10√5=5
Обозначим меньший катет х. тогда больший катет равен (х+31).
Так как известно площадь треугольника, то составим уравнение.
1/2(х+31)*х=180
х^2+31х-360=0
x=-40
x=9
второй катет будет равен 9+31=40
ответ: 9 и 40