ОДЗ:x>1
㏒4((x-1)(x+11))=㏒4 64
x^2+11x-x-11=64
x^2-10x-75=0
x1=-5(посторонний корень)
x2=15
Х²-5 = (х+5)(2х-1)
х²-5 = 2х² + 10х - х -5
х²-5-2х²-10х+х+5 = 0
-х² - 9х = 0
х(-х-9) = 0
х=0
-х-9 = 0
х1 = 0
х2 = -9
Ответ: 0, -9
Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.
Решение.
Пусть x - цифра десятков данного числа;
y - цифра единиц этого числа
тогда
(10x+у) - данное двухзначное число.
ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;
y∈N; 0≤y≤9
По условию 10х+у > 2·(x·y) на 5.
Получаем первое уравнение:
10x+у - 2xy = 5
И ещё по условию 10х+у > 2·(x+y) на 3.
Получаем второе уравнение:
10x+у - 2·(x+y) = 3
Упростим его:
10x+у-2x-2y = 3
8х - у = 3
Решаем систему:
∉N
y=8x-3 при x=1
y=8·1-3
y=5
1- цифра десятков данного числа;
5 - цифра единиц этого числа
Ответ: 15.
А) 9x^4-13x^2+4=0
пусть x^2 = t, тогда
9t^2-13t+4=0
D=169-4*36=25
t1=1
t2=4/9
если t=1,то х= плюс минус 1
если t=4/9,то х= плюс минус 2/3