Модуль принимает значения больше или равные 0.Так как он стоит в знаменателе,то не должен равняться 0⇒x+4≠0⇒x≠-4.
Знаменатель принимает положительное значение⇒x²+6x-4<0
x1+x2=-6 U x1*x2=-7
x1=-7 U x2=1
x∈(-7 -4) U (-4;1)
№1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3.
Сумма арифметической прогресии Sₙ=(a₁+aₙ)*n /2
аₙ=a₁+d(n-1); a₂₀=5+3(20-1)=5+3*19=62
S₂₀=(5+62)*20/2=670
№2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=6n – 4 .
a₁=6*1-4=2
a₁₄=6*14-4=80
S₁₄=(2+80)*14/2=574
№3. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (аn), если: а1=6, а11=46.
a₁₁=a₁+d(11-1)
46=6+d*10
40=10d
d=4
a₁₂=a₁+d*11=6+11*4=50
S₁₂=(6+50)*12/2=336
Пусть геометрическая прогрессия обозначена в1, в2, в3, и т.д.
Тогда по условию в2 + в3 = 6
Но в3 = в2 * 2 (по условию знаменатель равен 2)
Тогда в2 + 2*в2 = 6
то есть 3*в2 = 6 Значит в2 = 2
Тогда в1 найдём делением в2 на знаменатель 2:
в1 = в2 / 2 = 2/2 = 1
ответ: 1
1)4m2/m4
2)a4/3b3
3)1/(a-b)3
4)1/(a+b)2