2x²+3x-1=0
по теореме Виета х₁*х₂= - 1/2, х₁+х₂= - 3/2
(х₁+х₂)²=х₁²+х₂²+2х₁*х₂
(-3/2)²=х₁²+х₂²+2(-1/2), 9/4=х₁²+х₂²-1
х₁²+х₂²=13/4
(х₁²+х₂²)²=(13/4)²,
х₁⁴+х₂⁴+2х₁²х₂²=169/16, х₁⁴+х₂⁴=169/16-2*(1/4)
х₁⁴+х₂⁴=169/16-1/2
х₁⁴+х₂⁴=161/16
3х²+5х+с=0х₁=-2
х₁+х₂=-5/3 по т. Виета
-2+х₂=-5/3
-6+3х₂=-5
х₂=1/3
х₁*х₂=с/3 по т. Виета
-2*1/3=с/3
с=-2
3х² +5х-2=0
-
Решение
1. Пусть х м/мин - скорость
первого мальчика
(х – 30) м/мин - скорость второго мальчика
<span>1) 660:2 = 330 (м/мин) - скорость сближения
2)х + х – 30 = 330
2х = 330 + 30
2х = 360
х = 360:2
х = 180
180 м/мин - скорость </span>первого мальчика
3)180 – 30 = 150 (м/мин)
- <span>скорость второго мальчика
</span>Ответ: 180 м/мин ; 150 м/мин.<span>
2.
</span><span>Пусть </span><span>скорость
Бориса х км/ч, а скорость Андрея (х+1) км/ч.
</span><span>Тогда 0,2(х+1) км расстояние, которое прошёл Андрей,
а (0,2х) км </span><span> </span><span>расстояние, которое прошёл Борис.
</span><span>Составим </span><span> </span><span>уравнение:
</span><span>0,2(х + 1) + 0,2х = 2
</span><span>0,2х + 0,2 + 0,2х = 2
</span><span>0,4х = 1,8
</span><span>х = 4,5
</span><span>4,5 км/ч - скорость Бориса
</span><span>Следовательно, 0,2 * 4,5 = 0,9 км - расстояние
от дома Бориса при встрече.
</span><span>Ответ: 0,9 км</span>
Х-(2х+3)*(2-0.5х)=х-2х-3+2-0.5х=-1,5х-1