1. x - ширина, x+3 - длина прямоугольника.
x(x+3)=130
x²+3x-130=0
D=3²+4*130=9+520=529
√D=√529=23
x=(-3+23)/2=10
Ответ: 10
2. x+y=27, xy=180
x=27-y, (27-y)y=180
27y-y²=180
y²-27y+180=0
D=27²-4*180=9
y=(27+3)/2=15
y=(27-3)/2=12
x=27-15=12
x=27-12=15
Ответ: 12 и 15.
Объем прямоугольного параллелепипеда
/.
Полная поверхность
.
Из последних двух формул находмм
.
Исследуем полученную функцию на экстремум, где а - аргумент.
Поскольку отрицательные числа и нуль не устраивают наше решение, принимаем промежуток ає(0;2.38).
Точка а=2,38 - округленное значение есть точкой минимума, поэтому а=2,38. Тогда h=13.5/2.38^2=2.38. Окончательно мы имеем параллелепипед в форму куба.
подставим сначала в первую формулу:
<em>1)an</em> = 2<em>n</em> – 10
a8-a5=(2*8-10)-(2*5-10)
6-0>0
6>0 - эта прогрессия подходит
2)<em>an</em> = –3<em>n</em> + 8
a8-a5=(-3*8+8)-(-3*5+8)
(-16)-(-7)>0
-9>0 - эта формула не подходит
3) <em>an</em> = –2<em>n</em> + 3
a8-a5=(-2*8+3)-(-2*5+3)
(-13)-(-7)>0
-6>0 - эта формула так же не подойдёт
4)<em>an</em> = –3<em>n</em> + 4
a8-a5=(-3*8+4)-(-3*5+4)
(-20)-(-11)>0
-9>0 - эта так же не подойдёт
Вывод: при <em>an</em> = 2<em>n</em> – 10 выполняется условие <em>a</em>8– <em>a</em>5 > 0
Решаем неравенство:
Умножаем на 2
х²+2х-15 <0
D=4-4·(-15)=64
x=(-2+8)/2=3 или х=(-2-8)/2=-5
___+____(-5)___-___(3)____+___
О т в е т. (-5;3)