Пусть
, где
— цифра, стоящая в разряде десятков,
— цифра, стоящая в разряде единиц, — наше двузначное число. Тогда, по условию,
. А число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, —
. По условию,
. Отсюда система уравнений:
см. приложение.
Ответ:
.
прямая CD не лежит в плоскости АВМ так как ни одна из точек С и D не лежит в єтой плоскости
<em>x^2-81x=0</em>
<em>D=6561-4*1*0=6561</em>
<em>x1,2=81+81/2=81;</em>
<em>Ответ: 81.</em>
Решение:
2^(3-4x)=0,16^(3-4x)
2^3*2^-4x=0,16^3*0,16^-4x
2^-4x/0,16^-4x=0,16^3/2^3
0,16^4x/2^4x=0,16^3/2^3
(0,16/2)^4x=(0,16/2)^3
4x=3
x=3/4
Ответ: х=3/4=0,75
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч.
По озеру лодка затратила 10/x часов, а против течения и по течению - 24/(x+3) часов и 24/(x-3) часов, соответственно.<span>Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру.
Составим и решим уравнение:
</span>
<span>
Решая квадратное уравнение, достанем следующие корни
</span>
- не удовлетворяет условию
км/ч - собственная скорость лодки
Скорость лодки по течению равна: 15 + 3 =
18 (км/ч)
Ответ: 18 км/ч.