Надеюсь помогла!!!!♧♧♧♧♧!!!!
1)
{ 7x + 6y = 29
{ 3x - 5y = 20
Умножаем 1 уравнение на 5, а 2 уравнение на 6
{ 35x + 30y = 145
{ 18x - 30y = 120
Складываем уравнения.
53x + 0y = 265
53x = 53*5
x = 5
Подставляем в любое уравнение
7*5 + 6y = 29
6y = 29 - 35 = -6
y = -1
Ответ: (5; -1)
2)
{ 4x + 5y = 12
{ 8x + 10y = 22
Умножаем 1 уравнение на -2
{ -8x - 10y = -24
{ 8x + 10y = 22
Складываем уравнения
0 = -2 - это неверно, и не зависит от переменных.
Значит, ни при каких переменных x и y система не выполняется.
Ответ: Решений нет.
3)
{ 2x + 3y = 5
{ ax - 6y = -10
Решений будет бесконечно много, если в результате умножения и сложения уравнений получится равенство 0 = 0, которое верно при любых x и y.
Умножаем 1 уравнение на 2
{ 4x + 6y = 10
{ ax - 6y = -10
Складываем уравнения
4x + ax + 0y = 0
x(a + 4) = 0
Это выполнено при a = -4
(2x³-4x+2)² + (x⁵-x+1)=
= (2x³)² +(-4x)²+2² +2*2x³(-4x)+2(-4x)*2+2*2x³*2 +x⁵-x+1 =
= 4x⁶+16x²+4-16x⁴-16x+8x³+x⁵-x+1 =
= <u>4x⁶+x⁵-16x⁴+8x³+16x²-17x+5</u>
а) Степень многочлена равна 6 (это наибольшая из степеней одночленов, входящих в данный многочлен);
б) Старший коэффициент многочлена равен 4 (это коэффициент одночлена, имеющего наибольшую степень), свободный член равен 5;
в) Сумма коэффициентов многочлена равна 2 (это значение многочлена при х=1):
(2*1³-4*1+3)²+(1⁵-1+1) = (2-4+3)² +1 = 1²+1 =1+1=2;
г) Сумма коэффициентов многочлена при чётных степенях равна 4:
4-16+16 = 4
А=х²
2а²-7а+2=0
D=49-16=33
a1=(7-√33)/2 x²=(7-√33)/2 ⇒x=+ - √(7-√33)/2
a2=(7+√33)/2 x²=(7+√33)/2 ⇒x=+ - √(7+√33)/2
Сумма равна 0
5x - 7xy + 4xy = 5x - 3xy = x(5-3y)