Решите систему уравнений: 1)7х+6у=29 и 3х-5у=20 2)4х+5у=12 и 8х+10у=22. При каком значении а система уравнений 2х+3у=5 и ах-6у=-
Решите систему уравнений: 1)7х+6у=29 и 3х-5у=20 2)4х+5у=12 и 8х+10у=22. При каком значении а система уравнений 2х+3у=5 и ах-6у=-10 имеет бесконечно много решений ?
2) { 4x + 5y = 12 { 8x + 10y = 22 Умножаем 1 уравнение на -2 { -8x - 10y = -24 { 8x + 10y = 22 Складываем уравнения 0 = -2 - это неверно, и не зависит от переменных. Значит, ни при каких переменных x и y система не выполняется. Ответ: Решений нет.
3) { 2x + 3y = 5 { ax - 6y = -10 Решений будет бесконечно много, если в результате умножения и сложения уравнений получится равенство 0 = 0, которое верно при любых x и y. Умножаем 1 уравнение на 2 { 4x + 6y = 10 { ax - 6y = -10 Складываем уравнения 4x + ax + 0y = 0 x(a + 4) = 0 Это выполнено при a = -4