1)Косинус найдём из основного тригонометрического тождества:
sin²t + cos²t = 1
cos ²t = 1 - sin²t
cos²t = 1 - 9/25 = 16/25
cos t = 4/5 или cos t = -4/5
Так как <span>П/2 < t < П</span> (угол принадлежит второй четверти, где косинус отрицателен), то cos t = -4/5
2)теперь нетрудно найти значения тангенса и котангенса.
tg t = sin t / cos t
tg t = 3/5 : (-4/5) = -3/4
ctg t = 1 / tg t = 1 : (-3/4) = -4/3
<em>Пусть X - мальчик Y - девочка</em>
<em>Варианты:</em>
<em>XXX</em>
<em>YXX</em>
<em>XYX</em>
<em>XXY</em>
<em>YYX</em>
<em>XYY</em>
<em>YXY</em>
<em>YYY</em>
<em>Теперь смотрим туда, где есть хотябы один X, получилось 7, и того ,вероятность:</em>
7/8=87.5%
f'(x)=((2x-3)'*sinx-(2x-3)*(sinx)')/sin²x=(2*sinx-(2x-3)*cosx)/sin²x=
=(2*sin(π/4)-((2*π/4)-3)*cos(π/4))/sin²(π/4)=
=(2*√2/2-(π/2-3)*√2/2)/(√2/2)²=(√2-√2*(π/2-3)/2)/(1/2)=
=2*(2*√2-√2*(π/2-3)/2=√2*(2-π/2+3)=√2*(5-π/2).