1
cos2x=1-2sin²x
3-6sin²x-5sinx+1=0
sinx=a
6a²+5a-4=0
D=25+96=121
a1=(-5-11)/12=-4/3⇒sinx=-4/3<-1 нет решения
a2=(-5+11)/12=1/2⇒sinx=1/2
x=π/6+2πn U x=5π/6+2πk
π≤π/6+2πn≤5π/2
6≤1+12n≤15
5≤12n≤14
5/12≤n≤14/12
n=1⇒x=π/6+2π=13π/6
π≤5π/6+2πk≤5π/2
6≤5+12k≤15
1≤12k≤10
1/12≤k≤10/12 нет решения
2
2сosx≠-√3⇒cosx≠-√3/2⇒x≠+-5π/6+2πn
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn
-3π≤πn≤-3π/2
-6≤n≤-3
n=-6⇒x=-6π
x=-5⇒x=-5π
x=-4⇒x=-4π
x=-3⇒x=-3π
2sinx-1=0
sinx=1/2
x=π/6+2πn U x=5π/6+2πn не удов усл
-3π≤π/6+πn≤-3π/2
-18≤1+12n≤-9
-19≤12n≤-10
-19/12≤n≤-10/12
n=-1⇒x=π/6-2π=-11π/6
Первое такое число 10, последнее 80
Арифметическая прогрессия: 10, 12, 14,..., 80
1) a₁=10
d=a₂-a₁=12-10=2
a(n)=80
a(n)=a₁+d(n-1)
80=10+2(n-1)
80=10+2n-2
80-8=2n
72=2n
n=36
Итак, всего таких чисел 36.
2) Найдём сумму таких чисел:
S₃₆=(a₁+a₃₆)*36/2 = (10+80)*18 =90*18=1620
=m*(n^2-m^2-12m-36) Вроде так
Y=1/4*(-56)-1=-15
y=-15
Надеюсь,правильно.