Это дифференциальное уравнение с разделимыми переменными.
(2+x)dy - (1+y)dx=0 перенесём штучку с dx вправо
(2+x)dy=(1+y)dx разделим всё уравнение на (2+x)(1+y)
dy/(1+y)=dx/(2+x) проинтегрируем обе части уравнения
∫dy/(1+y)=∫dx/(2+x) получаем
㏑|1+y|=㏑|2+x|+С С-шку превратим в логарифм
㏑|1+y|=㏑|2+x|+㏑е^С упростим обе части
1+у=(2+x)е^С ещё немножко упростим
у=(2+x)е^С -1 - общее решение.
Учитывая то, что <span>y(0)=5, имеем
5=2е^С-1 упростим
2е^С=6 упростим
е^С=3 найдём С-шку
С=</span>㏑3, отсюда
у=(2+x)е^(㏑3) -1 упростим
у=3(2+х)-1, то есть
у=3х+5 - частное решение.
Ответ: у=3х+5.
Надо в систему уравнений вместо х и у подставить заданные значения и решить с ними систему, так Вы найдете а и б
Решение- в файле
Площадь граней
S2 = 2* ( 5 * 3 ) + 2 * ( 5 * 4 ) = 30 + 40 = 70 кв. ед.
Площадь верхнего и нижнего основания
S1 = 2 * (4 * 3) = 24 кв. ед.
Здесь нужно учесть площадь выступа
Sb = 2 * (1 * 1) = 2 кв. ед.
Общая площадь
S = S1 + S2 - Sb = 24 + 70 - 2 = 92 кв. ед.