Ученик выполнит задание за 1/y часов, мастер — за 1/x, что на 6 меньше, чем время ученика, т.е. 1/y — 1/x = 6.Получаем систему из двух арвнений с двумя неизвестными:Вместе они выплнят задание за 4 часа, т.е. 4*(x+y) = 1.Второе решение не подходит.Получается, что мастер выолнит задание за 12, ученик за 6 часов.<span>Производительность мастера — x, ученика — y, вся работа (задание) — 1.</span><span>
</span>
Признак Даламбера
Un=n!/5^n
Un+1=(n+1)!/5^(n+1)
Lim(Un+1/Un)=((n+1)!*5^n)/(5^(n+1)*n!)=
n->бесконечности
=(n+1)/5 = бесконечности>1, следовательно, ряд расходится
Решение смотри на фотографии
<span>(3x+4)^2+(5x-1)^2=38+x
9x</span>²+24x+16+25x²-10x+1-38-x=0
34x²+13x-21=0
D=13²+4*34*21=3025
√D=55
x1=(-13+55)/68=21/34
x2=(-13-55)/68= -1
3) Пусть d - знаменатель прогрессии. Тогда d=3-x-(3x-2)=-4x+5. С другой стороны, d=8x-(3-x)=9x-3. Приравнивая эти два равенства, получаем уравнение -4x+5=9x-3, откуда 13х=8 и х=8/13. Тогда d=33/13, и числа 3x-2=-2/13, 3-x=31/13 и 8x=64/13 действительно являются членами арифметической прогрессии, так как 31/13=-2/13+33/13 и 64/13=31/13+33/13. Ответ: x=8/13.
4) a14=a6+8*d. Так как а6=-23 и а14=-27, то для определения знаменателя прогрессии d получаем уравнение -23+8d=-27, откуда d=-1/2. Тогда сумма первых 95 членов прогрессии S95=95*(a1+a95)/2. a1=a6-5d=-23-5*(-1/2)=-20,5, a95=a1+94*d=-20,5+94*(-1/2)=-67,5, тогда S95=95*(-20,5-67,5)/2=-4180. Ответ: -4180
5) из условия a5=a2+3d=a2+12 сразу находим знаменатель прогрессии d=4. Из условия a4+a7=a4+a4+3d=2a4+12=6 находим a4=-3. Тогда a3=a4-d=-3-4=-7 и a2=a3-d=-7-4=-11. Ответ: a2=-11, a3=-7