ОДЗ
(под корнем неотриц. число должно быть)
исх.уравнение
возводим обе части в квадрат
Проверим еще второй корень х=5
тождество, значит корень х=5
проверим корень х=2
не тождество значит это не корень
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)
X/y+y/x=(x²+y²)/xy
(x²+y²)/xy*1/(x²+y²)=1/xy
x=√2/3 y=√3/8
1/[√2/3*√3/8]=24/√6=24√6/6=4√6
Решение Вашего задания во вложении . Желаю успехов.
Пусть первый раз снизили на 2х
Товар стал стоить 40*(1-2x)
Тогда второй раз товар подешевел на х
Товар стал стоить [40*(1-2х)]*(1-x)=34,2
(40-80x)(1-x)=34,2
40-80x-40x+80-34,2=0
80-120x+5,8=0
D = b2 - 4ac = - 4·80·5.8 = 14400 - 1856 = 12544
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (120 - √12544) /(2·80) = (120 - 112)/160 = 8/160 = 0.05
x2 = (120 + √12544) /(2·80) = (120 + 112)/160 = 232/160 = 1.45
x2 нам не подходит, так как в нашем случае х явно не больше 100%, т.е единицы.
Т.е. первый раз цена снизилась на 5*2=10%