Вектор ОА=(1-0,-4-0)=(1,-4)
ВА=(1-8,-4-3)=(-7,-7)
ОА-<span>ВА=(1-(-7),-4-(-7))=(8,3)</span>
Использованы: формула площади правильного треугольника, формула высоты правильного треугольника, определение тангенса, косинуса, формула площади треугольника
Центры окружностей совпадают.По условию ОВ=6 см.
ΔОВК. ОК=ВК=х; ОК²+ВК²=ОВ²; х²+х²=6²,
2х²=36; х²=18; х=√18=3√2; ОК=3√2.
r=3√2 см.
Найдем радиус АО, который является катетом в прямоугольном треугольнике AOS.
УголС=180-115=65
уголА+уголВ=180-65=115
{A-B=25
{A+B=115
{A=B+25
{B+25+B=115
{A=B+25
{2B=90
{A=B+25
{B=45
{A=70
{B=45
Ответ: А=70, В=45, С=65