Рисунок самостоятельно начертишь.
1) Рассм треуг АВД, в нем уг В =90*, уг Д=30*, след уг А=60* ( по теореме о сумме углов в треугольнике)
2) В трап АВСД уг Д=60* ( по условию ВД - биссектриса)
3) трап АВСД - р/б так как в ней углы при основании АД равны по 60*
4) Уг СВД=уг ВДА=30* (как накрестлеж при BC||АД и сек ВД), след треуг ВСД - р/б (по признаку) с осн ВД.
5) из 3,4 следует, что АВ=ВС=СД
6) Р(АВСД)= 3*АВ+АД=60 (см)
7) Рассм треуг АВД ( уг В=90* по усл, уг Д=30* по усл). АД=2*АВ (по свойству катета, леж против угла в 30*)
8) на основании пп 6,7) получаем:
3*АВ + 2*АВ = 60 ;
5*АВ=60 ;
АВ=12 (см)
Рассмотрим ΔАНС
∠А=53
∠Н=90 ⇒ ∠С=90-53=37
ΔАВС
∠А=∠С=37
Две прямые пересекаются в точке - это означает, что две прямые расположены таким образом, что имеют только одну общую точку.
а) Т.к. В является серединой AE, то AB=BE.
Т. В является серединой DC, значит СB=BD
∠ABC=∠DBE как накрест лежащие углы.
Следовательно ΔABC=ΔDBE по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)
Пусть бф высота треугольника абс и медиана треуг дбе
ад=се по условию дф=еф (так как бв медиана треугольника дбе) => аф=сф
т.к аф=сф то бф медиана
тк она медиана треуг абс и бф высота треугольника абс то треугольник абс равнобедренный
треугольник дбе так же равнобедренный т к бф высота и бф медиана поэтому пусть угол 2=х угол 3=угол 2=х а угол 4=180-х(т.к углы 3 и 4 смежные)
х+х-(180-х)=30
х+х-180+х=30
3х=210
х=70°
угол 2 = 70°
углы 1 и 2 смежные поэтому угол 1 =180°-70°=110°
Решение задания смотри на фотографии