Система:
(х-у)(х+у)=5
5(х+у)=х-у
х²-у²=5
5х+5у-х+у=0
х² -у²=5
4х +6у=0
х²-у₂=5
4х = -6у
Метод подстановки:
Выразим из второго уравнения х:
х= -6у/4 = -3/2 *у
Подставим в первое уравнение:
(-3/2 * у)² -у²=5
9/4 у² -у²=5
у² * (2 1/4 -1)=5
1 1/4 у²=5
у²= 5: 5/4 = 5 * 4/5= 4
у= √4
у₁= 2 , у₂=-2
х₁= -3/2 *2 = -3
х₂= - 3/2 * (-2) =3
Ответ: х₁=-3 у₁=2 ; х₂=3 у₂=-2.
1) 441 2) 14400 3) 40000
---------
--------------- 6400
12100
-------
784
Решение
x² + px + q = 0
По теореме Виета
x₁ + x₂ = - p; x₁ * x₂ = q
- 5 + 8 = 3
p = - 3
- 5*8 = - 40
q = - 40
x² - 3x - 40 = 0
tg(-11pi/6)=tg(pi/6-2pi)=tg(pi/6)=1/sqrt(3)