8х³-125у³=2³х³-5³у³=(2х)³-(5у)³=(2х-5у)((2х)²+2х*5у+(5у)²)=(2х-5у)(4х²+10ху+25у²).
[tex] \sqrt{x} -4+2 \sqrt{x}-4 ^{4} =35
2(x-4)^{2} + \sqrt{x} -4=35
2 x^{2} -16x+ \sqrt{x} -4=3
2(x-8)x+ \sqrt{x} -4=3
По обратной теореме Виета: х1= -6, х2=-6
Работаем с нижней функцией. Из нее выразим x=6+1,5y
Подставляем это значение в верхнюю.
Получается:
корень(4-у+6+1,5у)+корень(9-2у-6-1,5у)=7
Возводим в квадрат и приводим слагаемые.
Получается:
-3у+13=49
3у=-36
у=-12
Подставляем это значение в x=6+1,5y, которое получили первым действием.
Получается, что x=-12.
Ответ: x=y=-12