ΔBCM=ΔAND по 3 сторонам( BC=AD ; BM=ND, а третья сторона состоит из равных отрезков AM и CN и общей части MN)
Значит ∠CMB = ∠MND соответственно
Из этого следует, что и ∠AMB = ∠CND<em>(они смежные с одинаковыми углами)</em>
Тогда ΔABM=ΔNDC<em>по 2 сторонам и углу между ними</em>
∠ABM соответствует ∠CDN и равен ему<em>как части равных треугольников</em>
∠ABM =31°
Ответ:
28 + 4√97; 60°
Объяснение:
1. Пусть неизвестная сторона параллелограмма равна х см. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон, тогда:
12² + 32² = 28(14² + х²), откуда х² = 388. Тогда периметр параллелограмма равен 2*14 + 2√388 = 28 + 4√97.
2. Пусть острый угол между диагоналями параллелограмма равен α. Косинус острого угла между диагоналями параллелограмма равен отношению разности квадратов сторон параллелограмма к произведению его диагоналей, тогда:
cosα = (х² - 14²)/(12*32) = (388 - 196)/(12*32) = 1/2, и α = 60°
A=96;d=100;
S=a·b;
b=√(d²-a²)=√(100²-96²)=√784=28;
S=96·28=2688;