=======================================================
Применим формулу сокращённого умножения:
( a + b )² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы
=======================================================
<h3>25x⁸ + 7x⁴ + 0,49 = ( 5х⁴ )² + 2•3,5•х⁴ + 0,7² = ( 5х⁴ + 0,7 )² = ( - 5х⁴ - 0,7 )²</h3><h3 /><h3 /><h3 />
1)3х2=6
2)6:6=1
3)1+2=3
4)3+1=4
Ответ:4
X²+4x+(k²-2k+4)=0
x₁=-2+√(16-4*(k²-2k+4))/2=-2+√(4-(k²-2k+4))=-2+√(k*(2-k))
x₂=-2-√(16-4*(k²-2k+4)/2)=-2-√(4-(k²-2k+4))=-2-√(k*(2-k))
k*(2-k)≥0
-∞_____-_____0_____+_____2_____-_____+∞
k∈[0;2]
x₁²+x₂²=4-2*√(1-(k²-2k+4))+1-(k²-2k+4)+4-√(1-(k²-2k+4)+1-(k²-2k+4)=
=10-2k²+4k-8=-2*k²-+4k+2=-2*(k²-2k-1) k∈[0;2].
A)
4x=6y-10
6x-y=1
x=3/2y-5/2
6x-y=1
6(3/2y-5/2)-y=1
y=2
x=3/2*2-5/2
x=1/2
Ответ: x=1/2, y=2
Б)
3x=5y+y
5x+2y=23
x=5/3+y/3
5x+2y=23
5(5/3+y/3)+2y=23
y=4
x=5/3+4/3
x=3
Ответ: x=3, y=4
Tg^2 x- 1/tg^2 x =8/3 новая переменная tg^2 x=b>0
b -1/b-8/3=0
3b^2 -8b-3=0
D=64+36=10^2
b1=3>0,
b2=-1/3<0 нет решений
Если b=3 tg^x=3
1)tgx=- sgrt3 ; x= -pi/3 +pi*k
2) tgx=sgrt3; x=pi/3+pi*k
-объединим в один ответ оба случая и получим:x=+-pi/3+pi*k, где к -целое число
x