По условию S11/11=41, где S11 - это сумма членов прогрессии с первого по одиннадцатый;
Сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле:
S11=(a1+a11)*11/2;
S11/11=(a1+a11)/2;
41=(a1+a11)/2;
a1+a11=41*2=82;
Нужно найти а6;
по свойству арифметической прогрессии
а6=(а5+а7)/2;
а5=а1+4d;
a7=a11-4d;
a6=(a1+4d+a11-4d)/2=(a1+a11)/2;
a1+a11=82, значит
a6=82/2=41;
Ответ: 41
ПРИМЕНИМ МЕТОД ЛАГРАНЖАНайдем решение однородного уравнения следующего вида
Воспользуемся методом Эйлера.
Пусть
, тогда имеем характеристическое уравнение
Тогда общее решение однородного уравнения:
2) Определим функции
и
из решения след. системы :
Решим эту систему методом Крамера
Тогда
Интегрируя обе части уравнения, имеем
Общее решение неоднородного:
Y'=[(sin5x)'c0s4x-sin5x(cos4x)']/cos²4x=[5cos5x*cos4x+4cos4x*sin5x]/cos²4x
(3/4 - 2/3) : 5/6 = ( (3*3)/(4*3) - (2*4/3*4) ) : 5/6 = ( 9/12 - 8/12) : 5/6 = 1/12 :5/6 = 1/12 * 6/5 = 1*6/12*5 = 1/10 = 0,1
Устное пояснение:
1) то, что в скобках, приводим к общему знаменателю и решаем (при этом не забываем про числитель), получает 1/12
2) теперь делим. не забываем, что при делении дробей делитель переворачивает, т.е. было 5/6, а стало 6/5
3) для решения приводим все под общую черту
4) сокращаем 6 и 12, вместо 6 подписываем 1, вместо 12 подписываем 2
5) выполняем умножение, получаем 1/10
6) записываем в виде десятичной дроби
Конечный ответ: 0,1