По теореме Виета квадратное уравнение вида х² + px + c = 0 имеет корни х1 и х2 такие, что:
х1 * х2 = с
х1 + х2 = –р
Найдём по этим формулам 'с' и 'р', подставим в уравнение значения и получим искомое квадратное уравнение.
х1 * х2 = -2 * (-1/2) = 1
х1 + х2 = -2 + (-1/2) = -2 - 1/2 = (-4 - 1) / 2 = -5/2 = -2,5 (однако нам нужно -р, соответственно -р = -(-2,5) = 2,5)
Подставим 2,5 вместо 'р' и 1 вместо 'с' в уравнение, получим:
х² + 2,5х + 1 = 0
3х²(х³-2х-7)-х²(3х³-6х-20)+х(х-18)-54=0
3х⁵-6х³-21х²-3х⁵+6х³+20х²+х²-18х-54=0
-18х-54=0
18х= -54
х= -54:18
х= -3
<span>1) x^2 * (x^4 - 16) = x^2 * (x^2 - 4) * (x^2 +4)
2) y^5 * (y^2 - 16/9) = y^5 * (y - 4/3) * (y + 4/3)</span>