Точки построения графика: (0;0), (±1; ±1), (±2; ±8). График является нечетной.
Подставим координаты точки A(-5;125) в график уравнения, получим
Поскольку равенство не верно, то график функции y = x³ не проходит через точку A(-5;125), т.е. точка не принадлежит графику y = x³
Подставим теперь координаты точки B(4;64), получим
Поскольку равенство тождественно выполняется, то точка B принадлежит графику функции y = x³.
Подставим координаты точки C(-3;-27), имеем
Раз равенство тождественно выполняется, то точка C(-3;-27) принадлежит графику функции y = x³
4(sinα+cosα)^2-4sin2α=4(sin^2α+2sinαcosα+cos^2α)-8sinαcosα=4(2sinαcosα+1)-8sinαcosα=8sinαcosα+1-8sinαcos<span>α</span>=1
<span> (sin (3x/2)+ cos(3x\2))^2=1\2</span>
<span>sin^2(3x/2)+2sin3x/2cos3x/2+cos^2(3x/2)=1/2</span>
<span>1+sin3x=1/2</span>
<span>sin3x=-1/2</span>
<span>3x=(-1)^(n+1)*pi/6+pi n</span>
<span>x=(-1)^(n+1)*pi/18+1/3pi n</span>
1) (3x+2)^2+(4x+1)(4x-1)=(5x-1)^2
9x^2 + 12x + 4 + (16x^2 - 1) = 25x^2 - 10x + 1
9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 1 - 25x^2 - 10x = 1
22x = -2
x = -1/11
2) 234^2-233^2= (234-233)(234+233)= 1*467 = 467
3) 139^2+2*139*61+61^2 = (139+61)^2 = 200^2 = 40 000
4) 159^2-2*159*59+59^2 = (159-59)^2 = 100^2 = 10 000