Ответ:
х € (-arccos 1/4 +2Пk; arccos 1/4 +2Пk, k€z)
4(2x-5)=3(x+2)
8x-20=3x+6
5x=26
x=26/5
4) в условии ошибка.
tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ)
будем преобразовывать правую часть равенства:
числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ=
=Sin(α + β)/CosαCosβ
знаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ =
=(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβ
при делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β)
10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα
ищем Sinα
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.)
Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) =
=-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26
(5/(х-2)-х-2)*(2-х)/(х²-6х+3)=
(5-(х-2)(х+2))/(х-2)*(-(х-2))/(х-3)²=
-(5-х²+4)/(х-3)²=
(х-3)(х+3)/(х-3)²=(х+3)/(х-3)
1)450/90+230/115+120/40=10час ехал автомобиль
2) 450+230+120=800 км проехал автомобиль
3) 800:10=80 км /час средняя скорость автомобиля на всём участке пути