1 шаг. Находим производную от функции f(x). (производные все табличные; (sinx)' = cosx; (cosx)' = -sinx)
f'(x) = (4sinx - cosx)' = (4sinx)' - (cosx)' = 4cosx + sinx
2 шаг. Находим значение производной в точке x = - п/4
Воспользуемся следующим:
cos(-π/4)=cos(-180/4)=cos(-45)=cos(45)=√2/2
sin(-π/4)=sin(-180/4)=sin(-45)=-sin(45)=-√2/2
Получаем:
<span>f'(-п/4) = 4*cos(-п/4) + sin(-п/4) = 4*√2/2 - √2/2 = (3*√2)/2</span>
1)= m²+16-m²+3m-3m-9=16-9=7
2)=3b²-3+8b
3)=n²+25-n²+7n=25+7n
4)=16c²-6c-16c²-1=-6c-1
5)=6n+36-n²-6n+n²+16=52
6)=(4-2a+2a-a²)(4-a²)-a∧4=16-4a²-8a+2a³+8a-2a³-4a²+a∧4-a∧4=16-8a²
7)=(m²-mn+mn-n²)(m²-n²)+2m²n²=m∧4-m²n²-m³n+mn³+m³n-mn³-m²n²+n∧4+2m²n²=m∧4-2m²n²+n∧4+2m²n²=m∧4+n∧4
8)=(a²-3a+3a-9)(a-3)(a+3)+18a²=(a³-3a²+3a²-9a-3a²+9a-9a+27)(a+3)+18a²=a∧4-3a³+3a³-9a²-3a³-9a²+9a²+27a+3a³-9a²+9a²-27a+9a²+27a-27a+81+18a²=a∧4-18a²+81+18a²=a∧4+81
9)=(x²+4)(x²-4)-x∧4+16=x∧4-4x²+4x²-16-x∧4+16=0
1)660/30=22;2)22/2=11 м/мин
3)660/30=22;4)22*2=44м/мин
X = a - прямая, параллельная оси У.
х = 0 - сама ось У
у = b - прямая, параллельная оси Х
у = 0 - сама ось Х