<span>в остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O,причём OK=9 см.Найдите расстояние от точки O до прямой MN </span>
<span>Пусть это расстояние равно ОН OH_|_MN </span>
<span>< HMO = < OMK (MO - биссектриса). < MHO= < OKM=90. Треугольник MHO подобен треугольнику MOK </span>
<span>MO/MO=HO/OK OH/9=1 OH=9</span>
Угол D=180-95-35=50. так как трапеция равнобедренная то A=D, C=B=360/2-50=130.
Угол DCE= углу ACB как вертикальные, тре-ки равны по стороне и двум прилегающим углам, соотв. и стороны равны, чтд
СН - высота, проведенная к гипотенузе.
Треугольник равнобедренный, значит СН и медиана, ⇒
АН = НВ = АВ/2 = 3,4/2 = 1,7 дм.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°, тогда в прямоугольном треугольнике АСН угол АСН так же равен 45°, значит он тоже равнобедренный, ⇒
СН = АН = 1,7 дм.
Sabc = 1/2 AB · CH = 1/2 · 3,4 · 1,7 = 2,89 дм²